Els darrers dies, a les classes de Matemàtiques Acadèmiques hem estat vegent interessants aplicacions de l’àlgebra, algunes de les quals són divertides: matemàgia, adivinacions, etc.

El passat dimecres vàrem demostrar que el pes d’un elefant és igual al pes d’una mosca. Com? Aquí ho podeu veure (intentau trobar l’errada en el raonament!)

Diguem “E” al pes d’un elefant, “m” al pes d’una mosca, i “d” a la diferència entre tots dos.

  • Llavors podem dir que:   E – m = d
  • Multiplicam a cada banda de la igualtat per (E – m) i queda:

                             (E – m)·(E – m) = (E – m)·d

  • Feim les multiplicacions dels parèntesis: E2 – E·m – E·m + m2 = E·d – m·d
  • Separam termes que contenen “E” i els que contenen “m” i queda:

                           E2 – E·m – E·d = E·m – m2 – m·d

  • Extreim com a factor comú “E” i “m”, obtenint E·(E – m – d) = m·(E – m – d)
  • Dividim a cada costat de la igualtat per (E – m – d) i queda  E = m

Què ha passat? La nostra lògica diu que el pes d’un elefant no pot ser igual que el pes d’una mosca!! A on hi ha qualque errada??

La solució al document enllaçat aquí.